통계(statistics)의 개념(3): 측정과 척도(명명,서열,등간,비율, 절대)

측정(measurement)이란

:사물을 구분하기 위하여 이름을 부여하거나 사물의 속성을 구체화하기 위하여 수를 부여하는 절차

↳수를 부여하기 위하여 단위와 수를 부여하는 규칙이 필요하며 이는 척도로 해결

 

척도(scale)

: 사물의 속성을 구체화하기 위한 측정의 단위로, 명명 척도, 서열 척도, 등간 척도, 비율 척도, 절대 척도 등이 있음

 

1. 명명 척도(nominal scale)

:사물을 구분하기 위하여 이름을 부여하는 척도

 

특징

-일대일 변환(one to one transformation)으로, 하나의 사물은 하나의 이름을 부여받게 됨

 

↳특징 때문에 일부 학자들은 이름을 부여하는 것이지 척도라 할 수 없다고 주장하지
만, 사물을 구분한다는 차원에서 척도로 포함하자는 주장이 우세

 

예를 들어 성별, 인종, 색깔 등 말함

 

2. 서열 척도(ordinal scale)

:사물의 등위를 나타내기 위하여 사용되는 척도 성적 등위 혹은 어떤 능력의 서열을 말함

특징

-단조증가 함수(monotonic increase function) 혹은 단조 감소 함수(monotonic decrease function)로 척도 단위 사이의 등 간성이 존재하지 않는 특징을 지님

 

↳ 척도 단위 사이에 등간성이 존재하지 않음은 1등과 2등 점수차가 2등과 3등의 점수차와

   항상 똑같지 않다 는  것을 의미

 

3. 등간 척도(interval scale)

:다음과 같은 특징을 지니고 있는 척도

① 똑같은 간격에 똑같은 단위를 부여하므로 등 간성을 지니고 있다.
② 임의 영점과 임의단위를 지니고 있다.
③ 덧셈법칙은 성립하나 곱셈 법칙은 성립하지 않는다.

 

1) 등간척도의 대표적인 예

온도를 들 수 있다. 등 간성이란 5℃에서 10C 사이의 온도 차이가 20℃에서 25℃ 사이의

온도 차이와 같다는 것

 

열량이 온도를 변화시키므로 5℃에서 10°C로 증가시키는 데 쓰이는 열량과 20°C에서 25°C로 증가
시키는 데 필요한 열량이 같음을 의미

 

↳ 임의영점이란 온도에서와 같이 0°C가 아무것도 없는 것이 아니라 무엇이 있는데도 임의적으로 어떤 수준을 정하여 0이 라 합의하였다는 것

→ 즉, 임의영점이란 something을 의미하지 nothing을 의미하지 않음

 

※임의 단위란

:어느 정도의 변화에 얼마의 수치를 부여한다고 협약한 것

↳ 온도의 단위인 1C는 절대 단위가 아니라 얼마의 열량이 소모되어 변화되는 온도를
   1°C로 협약하였기에 임의 단위라 할 수 있음

 

4. 비율 척도(ratio scale)

:다음과 같은 특징을 가지고 있는 척도

① 똑같은 간격에 똑같은 단위를 부여하므로 등간성을 지니고 있다.
② 절대 영점과 임의 단위를 지니고 있다.
③ 덧셈 법칙, 곱셈 법칙이 모두 적용된다.

↳비울 척도에서는 덧셈 법칙뿐 아니라 곱셈 법칙도 작영됨

 

비율 척도의 예로 무게 혹은 길이 등이 있음

비율척도의 특징을 설명하면 다음과 같다. 

-2cm에서 3cm까지의 실질적 길이는 4cm에서 5cm까지 의 실질적 길이와 같고 0점, 즉 0cm는 아무것도 없는 것을 말함.

-0이란 nothing을 말하므로 절대 영점이라 하고, 길이의 단위로서 어떤 특정 길이를 1cm로 협약하였으므로

임의 단위를 지님

 

5. 절대 척도(absolute scale)

:절대 영점과 절대 단위를 가지고 있는 척도

-덧셈 법칙과 곱셈 법칙 모두 적용됨

-대영점은 아무것도 없음을 말하고 절대 단위도 협약에 의한 것이 아니라 절대적인 것

 

-예를 들어, 사람 수의 0은 사람이 없음을 말하고 한 사람, 두 사람 등은 분명히 셀 수 있는 단위를 가지고 있음을 말함

-절대 척도의 예로 자동차 수, 공의 수 등을 들 수 있음